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        1. 已知正方形ABCD的邊長為4cm,有一動點P以1cm/s的速度沿A-B-C-D的路徑運動,設(shè)P點運動的時間為x(s)(0<x<12),△ADP的面積為ycm2
          (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
          (2)在給定的平面直角坐標系中畫出上述函數(shù)關(guān)系的圖象.
          (3)點P運動多長時間時,△ADP是等腰三角形(只寫結(jié)果).

          解:(1)分三種情況(P在AB、BC、CD上):①因為y=AD•AP=×4x,所以y=2x(0<x<4);
          ②當點P在BC上運動時,三角形APD的底AD和高AB不變,故面積為y=×4×4=8(4≤x≤8);
          ③當點P在CD上時,三角形的面積為y=(4×3-x)×4=-2x+24(8<x<12).


          (2)圖象如下圖:(注意:不包括端點0和12)


          (3)點P在B點時,AD=AB,為等腰三角形,x=4÷1=4秒;
          點P在BC中點時,AP=DP,為等腰三角形,x=(4+2)÷1=6秒;
          點P在C點時,AD=CD,為等腰三角形,x=(4+4)÷1=8秒;
          點P運動4或6或8秒時,△ADP是等腰三角形.
          分析:(1)求出AP的長(含x),利用三角形面積公式解答;(2)根據(jù)解析式為一次函數(shù)或常函數(shù),描出兩點即可去確定一條線段,作出三條即可;(3)分點P在B點時,點P在BC中點時點P在C點時三種情況討論.
          點評:此題是一道動點問題,解答時要結(jié)合圖形,找到構(gòu)成等腰三角形的關(guān)鍵點,利用三角形的面積公式求出解析式,再進一步解答.
          練習冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖,已知正方形ABCD的邊長為12cm,E為CD邊上一點,DE=5cm.以點A為中心,將△ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得△ABF,則點E所經(jīng)過的路徑長為
           
          cm.

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          已知正方形ABCD的邊長為6,以D為圓心,DA為半徑在正方形內(nèi)作弧AC,E是AB邊上動點(與點A、B不重精英家教網(wǎng)合),過點E作弧AC的切線,交BC于點F,G為切點,⊙O是△EBF的內(nèi)切圓,分別切EB、BF、FE于點P、J、H
          (1)求證:△ADE∽△PEO;
          (2)設(shè)AE=x,⊙O的半徑為y,求y關(guān)于x的解析式,并寫出定義域;
          (3)當⊙O的半徑為1時,求CF的長;
          (4)當點E在移動時,圖中哪些線段與線段EP始終保持相等,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•同安區(qū)質(zhì)檢)如圖,已知正方形ABCD的邊長是2,E是AB的中點,延長BC到點F使CF=AE.
          (1)求證:△ADE≌△CDF;
          (2)現(xiàn)把△DCF向左平移,使DC與AB重合,得△ABH,AH交ED于點G.求AG的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•香洲區(qū)一模)如圖,已知正方形ABCD的邊長為28,動點P從A開始在線段AD上以每秒3個單位長度的速度向點D運動(點P到達點D時終止運動),動直線EF從AD開始以每秒1個單位長度的速度向下平行移動(即EF∥AD),并且分別與DC、AC交于E、F兩點,連接FP,設(shè)動點P與動直線EF同時出發(fā),運動時間為t 秒.
          (1)t為何值時,梯形DPFE的面積最大?最大面積是多少?
          (2)當梯形DPFE的面積等于△APF的面積時,求線段PF的長.
          (3)△DPF能否為一個等腰三角形?若能,試求出所有的t的值;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,已知正方形ABCD的邊長為8cm,點E、F分別在邊BC、CD上,∠EAF=45°.當EF=8cm時,△AEF的面積是
          32
          32
          cm2;當EF=7cm時,△EFC的面積是
          8
          8
          cm2

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