Question

已知一個三位數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，個位數(shù)字比十位數(shù)字小1，設十位數(shù)字為n．
（1）用關于n的式子表示這個三位數(shù)．
（2）這個三位數(shù)一定能被3整除嗎？說明理由．

Answer 1

分析：（1）設十位數(shù)字為n，則百位數(shù)字為（n+1），個位為（n-1），繼而可表示出這個三位數(shù)．
（2）將（1）所得的數(shù)，提取公因式，可判斷出能否被3整除．

解答：解：（1）設十位數(shù)字為n，則百位數(shù)字為（n+1），個位為（n-1），
則三位數(shù)表示為：100（n+1）+10n+（n-1）=111n+99．
（2）111n+99=3（37n+33），
∴這個三位數(shù)一定能被3整除．

點評：此題考查了數(shù)的整除性問題及數(shù)的整數(shù)的十進制表示法，解答本題的關鍵是掌握整數(shù)的十進制表示法，難度一般．