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          我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直至算法統(tǒng)宗》里由一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖，不妨設(shè)圖中的OA為秋千的繩索，CD為地平面，BC為身高5尺的人，AE為兩步，即相當(dāng)于10尺的距離，A處有一塊踏板，EC為踏板離地的距離，它等于一尺．
          設(shè)OA=x，即OB=OA=x，F(xiàn)A=BE=BC-EC=5-1=4尺，BF=EA=10尺．
          在Rt△OBF中，由勾股定理，
          得OB2=OF2+BF2，即x2=（x-4）2+102，
          解這個(gè)方程，得x=14.5（尺）
          所以這個(gè)秋千的繩索長(zhǎng)度為14.5尺．
          分析：分析詩(shī)的意思告訴我們：當(dāng)秋千靜止在地上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步，這里的每一步合五尺，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這是秋千的繩索是呈直線狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問題，我們可以先畫出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的正確運(yùn)用；善于挖掘題目的隱含信息是解決本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直至算法統(tǒng)宗》里由一道“蕩秋千”的問題：“平地秋千未起，踏板一尺立地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位，有一次他和同伴在湖邊游玩的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)湖面的一枝蓮花被風(fēng)一吹恰好被水淹沒，他觸景生情寫了一首詩(shī)歌數(shù)學(xué)題：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被吹到清水面．漁人觀看忙上前，花離原位二尺遠(yuǎn)；諸君能算請(qǐng)解題，湖水如何知深淺？請(qǐng)你解答這首詩(shī)歌題．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　華師大八年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第11期　總第167期 華師大版
				題型：044
			
          

						
          

          我國(guó)明代有一位杰出的數(shù)學(xué)家程大位在所著的《直指算法統(tǒng)宗》里有一道“蕩秋千”的問題：
          

          “平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；
          

          仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語歡嬉，良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”
          

          詞寫得很優(yōu)美，其大意是：當(dāng)秋千靜止在地面上時(shí)，秋千的踏板離地的距離為一尺，將秋千的踏板往前推兩步(這里的每一步合五尺)，秋千的踏板與人一樣高，這個(gè)人的身高為五尺，當(dāng)然這時(shí)秋千的繩索是呈直線狀態(tài)，要求這個(gè)秋千的繩索有多長(zhǎng)？要解決這個(gè)古詩(shī)中的問題，我們可以先畫出圖形，再運(yùn)用勾股定理求解．
          

          

          

			
          

			
          
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