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          閱讀下面的例題：
          （2007甘肅白銀3市）閱讀下邊一元二次方程求根公式的兩種推導方法：
          方法一：教材中方法
          方法二：
          ∵ax2+bx+c=0，
          ∴4a2x2+4abx+4ac=0，
          配方可得：∴（2ax+b）2=b2-4ac．
          當b2-4ac≥0時，
          2ax+b=±
          		b2-4ac
          ，
          ∴2ax=-b±
          		b2-4ac
          ．
          當b2-4ac≥0時，∴x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          ．
          請回答下列問題：
          （1）兩種方法有什么異同？你認為哪個方法好？
          （2）說說你有什么感想？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）兩種方法的本質是相同的，都運用了配方法．
          不同的是：第一種方法配方出現分式比較繁；兩邊開方時分子、分母都出現“±”，相除后為何只有分子上有“±”，不好理解；更重要地是易誤認為
          		4a2
          =2a．
          第二種方法，運用等式性質后，配方無上述問題，是對教材方法的再創(chuàng)新，所以第二種方法好．

          （2）學習要勤于思考，敢于向傳統挑戰(zhàn)和創(chuàng)新．
          雖然教材是我們的學習之本，但不是圣經，不能照本宣科．
          說明：其它感想，只要合理，參考本標準給分．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的例題：
          解方程：x2-
          		x2
          -2=0．
          解：（1）當x≥0時，
          		x2
          =x          ，
          原方程化為  x2-x-2=0，
          解得 x=2或x=-1（不合題意，舍去）．
          （2）當x＜0時，-x＞0，
          		x2
          =
          		(-x)2
          =-x          ，
          原方程化為 x2+x-2=0，
          解得 x=1（不合題意，舍去）或x=-2．
          綜合（1）（2）可得原方程的根是：x1=2，x2=-2．
          請參照例題解方程：x2-
          		(x-2)2
          -2=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的例題：分解因式x2+2x-1；
          解：令x2+2x-1=0，得到一個關于x的一元二次方程．
          ∵a=1，b=2，c=-1
          ∴x=
          -b±
          		b2-4ac
          2a
          =
          -2±2
          		2
          2
          =-1±
          		2

          解得：x1=-1+
          		2
          ，x2=-1-
          		2

          ∴x2+2x-1=（x-x1）（x-x2）
          =[x-(-1+
          		2
          )][x-(-1-
          		2
          )]
          =(x+1-
          		2
          )(x+1+
          		2
          )
          這種分解因式的方法叫做求根法，請你利用這種方法分解因式：x2-3x+1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、閱讀下面的例題：解方程x2-|x|-2=0
          解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-|x|-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
          （2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，解得：x1=1（不合題意，舍去），x2=-2．
          ∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
          請參照例題解方程x2-|x-3|+1=0，則此方程的根是
          1或-2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的例題：
          請參照例題解方程：x2-6x-|x-3|+3=0
          解方程：x2+|x|-2=0．
          解：原方程可化為：|x|2+|x|-2=0
          即：（|x|+2）（|x|-1）=0．
          ∵|x|+2＞0
          ∴|x|-1=0
          ∴x1=1，x2=-1
          ∴原方程的根是x1=1，x2=-1．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀下面的例題，解方程（x-1）2-5|x-1|-6=0，解方程x2-|x|-2=0；
          解：原方程化為|x|2-|x|-2=0．令y=|x|，原方程化成y2-y-2=0
          解得：y1=2y2=-1
          當|x|=2，x=±2；當|x|=-1時（不合題意，舍去）
          ∴原方程的解是x1=2，x2=-2．
          

			
          

			
          
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