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				（2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

          A．cm2
          B．cm2
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				【答案】分析：連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得陰影部分面積，再根據(jù)規(guī)律即可求得n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和．
          解答：解：連接正方形的中心和其余兩個頂點可證得含45°的兩個三角形全等，進而求得陰影部分面積等于正方形面積的，即是．
          5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×4，n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為×（n-1）=cm2．
          故選C．
          點評：解決本題的關(guān)鍵是得到n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和的計算方法，難點是求得一個陰影部分的面積．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（03）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年江蘇省南通市一中中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

          A．cm2
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年山東省煙臺市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

          A．cm2
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2006年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2007•煙臺）將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為（ ）

          A．cm2
          B．cm2
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          同步練習(xí)冊答案