Question

制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）。據(jù)了解，設(shè)該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關(guān)系（如圖）。已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到
60℃。
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；(不需寫出自變量的取值范圍)
（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時間？

Answer 1

解：（1）由圖象可知，點（0，15）和點（5，60）在函數(shù)圖象上。設(shè)加熱時，y與x的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為
                y=kx+b(k≠0)，則 
                     解得
                 此時y=9x+15 
                 設(shè)進行操作時y與x的函數(shù)關(guān)系式設(shè)為
                 (k≠0)則k=300.。此時y=
          （2）對于y=，令x=15時y=20所以一共歷時20分鐘。