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          如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的底邊為AB，直線l過直角頂點C，過點A，點B分別作l的垂線AE，BF，E，F(xiàn)兩點為垂足．當直線l不與底邊AB相交時，
          

          求證：EF=AE＋BF．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		


          證明：∵直線l過點C，∠ACB=90°，
          ∴∠ACE＋∠BCF=90°，
          又∠AEC=90°，∠ACE＋∠CAE=90°，
          ∴∠CAE=∠BCF，
          又∵∠AEC=∠CFB=90°，AC=CB，
          ∴△ACE≌△CBF，
          ∴CE=BF，AE=CF，
          ∴EF=AE＋BF．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知等腰直角三角形ABC的腰長為acm，矩形DEFG的相鄰兩邊分別與這個三角形的腰和斜邊相等，如果將這兩個圖形組合成一個圖形（要求有一條邊重合，并且除此之外，再無公共部分）．
          （1）請分別畫出各種不同的組合方式（可畫示意圖）．
          （2）△ABC的直角頂點A到矩形各頂點的距離中，共有幾種不同的距離？哪種組合中的哪個距離最長，為什么？
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知等腰三角形ABC，AB邊的垂直平分線交AC于點D，交AB于E，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，下底BC與上底AD的差恰好等于腰長AB，則∠BAD=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直線L 經(jīng)過點C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分別為D，E 。     
          （1）證明：△ACD≌△CBE ；     
          （2）求證：DE=AD+BE；     
          （3）當直線L 經(jīng)過△ABC內(nèi)部時，其他條件不變，（2）中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，這時DE ，AD ，BE 有什么關(guān)系？證明你的猜想。
          

          

			
          

			
          
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