Question

【題目】如圖，直線⊥軸于點(1，0)，直線⊥軸于點(2，0)，直線⊥軸于點(3，0)，……⊥軸于點 (n，0).函數(shù)的圖象與直線、、、……分別交于點、、、……；函數(shù)的圖象與直線、、、……分別交于點、、、……；如果△的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，……四邊形的面積記作，那么=( )

A.2017.5B.2018C.2018.5D.2019

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出A1，A2，A3，…，An，點B1，B2，B3，…，Bn的坐標，利用三角形的面積公式計算的面積；四邊形的面積，四邊形的面積，…四邊形的面積，然后通過兩個三角形的面積差計算，得到公式.再把代入即可.

由題意得：

點A1（1，1），A2（2，2），A3（3，3），…，An（n，n），

點B1（1，2），B2（2，4），B3（3，6），…，Bn（n，2n），

所以，，

四邊形的面積，

又因為，

四邊形的面積，

以此類推，

四邊的面積，.

故答案為：A