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				某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中，邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)水池的邊長為xm，畫出圖形，根據(jù)相似三角形中，對應(yīng)高之比等于相似比即可解答．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖：設(shè)水池的邊長為xm，
          ∵四邊形EFGH是正方形
          ∴EF∥BC，
          ∴△AEF∽△ABC，
          ∴
          AM
          AD
          =
          EF
          BC
          ，
          ∴（30-x）：30=x：60，
          ∴x=20m，
          ∴水池的邊長應(yīng)為20m．
          故答案為：20m．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的知識(shí)點(diǎn)，只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，根據(jù)對應(yīng)高線的比等于相似三角形的相似比，列出方程，即可得出水池的邊長．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為（　�。�
          
                
          A、10mB、20mC、30mD、40m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第19章《相似形》好題集（33）：19.7 應(yīng)用舉例（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為（ ）
          A．10m
          B．20m
          C．30m
          D．40m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第29章《相似形》好題集（35）：29.8 相似三角形的應(yīng)用（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為（ ）
          A．10m
          B．20m
          C．30m
          D．40m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第24章《圖形的相似》好題集（23）：24.3 相似三角形（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          某校計(jì)劃在一塊三角形的空地上修建一個(gè)面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應(yīng)為（ ）
          A．10m
          B．20m
          C．30m
          D．40m
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案