Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，，，將線段沿軸的正方向平移個(gè)單位，得到線段，恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上．

(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，的坐標(biāo)；

(2)求的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(3)點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】(1)； ；(2)n=6；；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．

【解析】

(1)利用平移的性質(zhì)，可用含的代數(shù)式表示點(diǎn)，的坐標(biāo)；

(2)根據(jù)點(diǎn)，的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可得出關(guān)于，的方程組，解之即可得出結(jié)論；

(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，利用相似三角形的性質(zhì)可得出的值，再利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

(1)∵點(diǎn)沿軸的正方向平移個(gè)單位得到點(diǎn)，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．

同理，可得出：點(diǎn)的坐標(biāo)為．

(2)將，代入，得：

，解得：，

∴的值為6，反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

(3)過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)F，如圖所示．

∵，

∴，

∴，即，

∴．

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

當(dāng)時(shí)，，

此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

綜上所述：點(diǎn)的坐標(biāo)為或．