Question

已知一組數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

2.8

．

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，確定x的值，再求該組數(shù)據(jù)的方差．

解答：解：因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)10，8，9，x，5的眾數(shù)是8，所以x=8．
于是這組數(shù)據(jù)為10，8，9，8，5．
該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：

1

5

（10+8+9+8+5）=8，
方差S²=

1

5

[（10-8）²+（8-8）²+（9-8）²+（8-8）²+（5-8）²]=

14

5

=2.8．
故答案為：2.8．

點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．
①平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”；
②眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個；
③方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．