【題目】如圖，某校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元，建新圍欄的價(jià)格是4.5元．若CF＝x米，計(jì)劃修建費(fèi)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；
（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】（1）y＝6.25x+
（0＜x≤25）；（2）應(yīng)利用舊圍欄12米．
【解析】
（1）設(shè)利用舊圍欄CF的長(zhǎng)度為x米，那么新圍欄就有（
×2+x）米，根據(jù)新舊圍欄的價(jià)格已知，可求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）y=150代入（1）的函數(shù)式可求出x．
解：（1）y＝1.75x+4.5（×2+x），
＝1.75x++4.5x，
＝6.25x+（0＜x≤25）；
（2）當(dāng)y＝150時(shí)，6.25x+＝150
整理得：x2﹣24x+144＝0
解得：x1＝x2＝12
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是原方程的解，且符合題意．
答：應(yīng)利用舊圍欄12米．
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°的方向上有一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心．以500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=400m．通過(guò)計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會(huì)穿過(guò)該居民區(qū)?（
≈1．73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A（-3，4）B（-5，2）C（-2，1）
（1）畫(huà)出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ；
（3）求（2）中線段 OA掃過(guò)的圖形面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖△ABC，AB=AC，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，連結(jié)BE、CF相交于點(diǎn)D．
（1）求證：BE=CF；
（2）已知四邊形ACDE是菱形，∠BAC=45°，AB=AC=1．
①求旋轉(zhuǎn)角 ∠BAE的度數(shù)；
②求BD的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝
的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．
(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；
(2)觀察圖象，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足 y≤2 的取值范圍；
(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇：徑賽項(xiàng)目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用 T1、T2 表示）．
（1）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè)，恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P 為 ；
（2）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1，利用列表法或樹(shù)狀圖加以說(shuō)明；
（3）該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè)，則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在倡導(dǎo)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，某校根據(jù)初賽成績(jī)?cè)谄�、八年�?jí)分別選出10名同學(xué)參加決賽，對(duì)這些同學(xué)的決賽成績(jī)進(jìn)行整理分析，繪制成如下團(tuán)體成績(jī)統(tǒng)計(jì)表和選手成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖：
七年級(jí) | 八年級(jí) | |
平均數(shù) | 85.7 | _______ |
眾數(shù) | _______ | _______ |
方差 | 37.4 | 27.8 |
根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你把上面的表格填寫(xiě)完整；
（2）考慮平均數(shù)與方差，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的團(tuán)體成績(jī)更好？
（3）假設(shè)在每個(gè)年級(jí)的決賽選手中分別選出2個(gè)參加決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．
（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；
（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．
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