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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，二次函數y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關于該二次函數圖象的對稱軸對稱的點，已知一次函數y=kx+b的圖象上的點A（1,0）及B.
          （1）求二次函數與一次函數的解析式；
          （2）根據圖象，寫出滿足kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)y=（x-2）2-1，y=x-1;(2) x≤1或x≥4.
          【解析】試題分析：（1）將點A的坐標代入二次函數解析式求出m的值，再根據二次函數解析式求出點C的坐標，然后求出點B的坐標，最后利用待定系數法求一次函數解析式求解即可；
          （2）根據函數圖象點A以及點A左邊的部分，點B以及點B右邊的部分的自變量x的取值范圍即為不等式的解集．
          試題解析：（1）將點A（1，0）代入y=（x-2）2+m得（1-2）2+m=0，解得m=-1，
          所以二次函數解析式為y=（x-2）2-1；
          當x=0時，y=4-1=3，
          所以C點坐標為（0，3），
          由于C和B關于對稱軸對稱，而拋物線的對稱軸為直線x=2，
          所以B點坐標為（4，3），
          將A（1，0）、B（4，3）代入y=kx+b得
           ，
          解得，
          所以一次函數解析式為y=x-1；
          （2）觀察圖象可得x的取值范圍：x≤1或x≥4.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內,線段PA繞它固定的一個端點P旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25. 
          (1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 為半徑的圓的方程為:________;
          (2)根據以上材料解決以下問題:
          如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是☉B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC=.
          ①連接EC,證明EC是☉B的切線;
          ②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點坐標,并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有依次3個數：2、9、7.對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2、7、9、－2、7，這稱為第1次操作，做第2次同樣的操作后也可以產生一個新數串：2、5、7、2、9、－11、－2、9、7，繼續(xù)依次操作下去，問從數串2、9、7開始操作第20次后所產生的那個數串的所有數之和是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y=﹣+bx+c過點A（3，0），B（0，2）．M（m，0）為線段OA上一個動點（點M與點A不重合），過點M作垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．
          （1）求直線AB的解析式和拋物線的解析式；
          （2）如果點P是MN的中點，那么求此時點N的坐標；
          （3）如果以B，P，N為頂點的三角形與△APM相似，求點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長均為1個單位的正方形網格圖中，建立了平面直角坐標系xOy，按要求解答下列問題：
          （1）寫出△ABC三個頂點的坐標；
          （2）畫出△ABC向右平移6個單位后得到的圖形△A1B1C1；
          （3）求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A→B→C→D 的路徑勻速前進到D為止．在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是( )
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,∠A0B=420，點P為∠A0B內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，則△PMN的周長為________，∠MPN ________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們已經學習過反比例函數y＝的圖像和性質，請你回顧研究它的過程，運用所學知識對函數y＝的圖像和性質進行探索，并解決下列問題：
          （1）該函數的圖像大致是（ ）
          （2）寫出該函數兩條不同類型的性質：
          ① ；
          ② .
          （3）寫出不等式－3＞0的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為（　　）
          A. 1 B.  C. 2 D. +1
          

			
          

			
          
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