Question

若abc＞0，則函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分別從拋物線的開口方向，對稱軸，y的符號進行判斷即可．

解答：解：A、∵由圖示知，拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵對稱軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項錯誤；
B、∵由圖示知，拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0．
∵對稱軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＞0，這與已知條件abc＞0相一致，
故本選項正確；
C、∵由圖示知，拋物線開口方向向上，∴a＞0．
∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0．
∵對稱軸x=-

b

2a

＜0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項錯誤；
D、∵由圖示知，拋物線開口方向向下，∴a＜0．
∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞0．
∵對稱軸x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，這與已知條件abc＞0相矛盾，
故本選項錯誤；
故選：B．

點評：考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向上或向下，分a＞0或a＜0兩種情況分類考慮．另外還要注意c值是拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo)，還要注意對稱軸的位置或頂點坐標(biāo)的位置等．是�？碱}．