Question

【題目】拋物線與軸交于點(diǎn)(0，3)．

（1）求的值及拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）取什么值時(shí)，拋物線在軸下方？

（3）取什么值時(shí)，的值隨著的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）．

【解析】

（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)的解析式可求出m的值，然后可得二次函數(shù)的解析式，再令即可求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得；

（3）將二次函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，得出其增減性即可得．

（1）將點(diǎn)代入得：

則二次函數(shù)的解析式為

令得：

解得

則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，；

（2）二次函數(shù)的開(kāi)口向下

結(jié)合（1）可得：當(dāng)或時(shí)，拋物線在軸下方；

（3）二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為

二次函數(shù)的增減性為：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小

則當(dāng)時(shí)，的值隨著的增大而增大．