Question

如圖，上午8時(shí)，一艘船從A處出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度向正北方向航行，9時(shí)40分到達(dá)B處，從A處測(cè)得燈塔C在北偏西26°方向，從B處測(cè)得燈塔C在北偏西52°方向，則B處到燈塔C的距離是（　　）

A．36海里

B．25海里

C．20海里

D．21海里

Answer 1

分析：根據(jù)所給的角的度數(shù)，容易證得△BCA是等腰三角形，而AB的長(zhǎng)易求，所以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，BC的值也可以求出．

解答：解：據(jù)題意得，∠A=26°，∠DBC=52°，
∵∠DBC=∠A+∠C，
∴∠A=∠C=26°，
∴AB=BC，
∵AB=15×

5

3

=25，
∴BC=25（海里）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及方向角的問(wèn)題；由已知得到三角形是等腰三角形是正確解答本題的關(guān)鍵．要學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決實(shí)際問(wèn)題的方法．