Question

用配方法解下列方程：
（1）x²+4x-5=0，解：移項(xiàng)，得x²+4x=______，方程兩邊同時(shí)加上4，得x²+4x+4=______，
即（x+2）²=______，所以x+2=______或x+2=______，所以x₁=______，x₂=______．
（2）2y²-5y+2=0，解：方程兩邊同除以2，得y²-y=______，
方程兩邊同加上（）²，得y²-y+（）²=______，
所以（______）²=______，解得y₁=______，y₂=______．

Answer 1

解：（1）x²+4x-5=0，
∴x²+4x=5，
?x²+4x+4=5+4，
∴（x+2）²=9，
∴x+2=±3，
∴x+2=3或x+2=-3
解得x₁=1，x₂=-5．

（2）∵2y²-5y+2=0，
∴y²-y=-1，
∴y²-y+=-1+，
∴（y-）²=，
∴y=，
解得y₁=2，y₂=．
分析：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．