Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O，以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為________，平行四邊形AOnCn+1B的面積為________．

Answer 1

【答案】，

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)求出△AOB的面積等于矩形ABCD的面積的，求出△AOB的面積，再分別求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面積，即可得出答案．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，

∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，

∴S△ABO1=S△AOB=×5=，

∴S△ABO2=S△ABO1=，

S△ABO3=S△ABO2=，

S△ABO4=S△ABO3=，

∴S平行四邊形AO4C5B=2S△ABO4=2×=，

平行四邊形AOnCn+1B的面積為，

故答案為：；.