Question

（2003•陜西）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3）．
（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的正比例函數(shù)y=k′x的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有其它交點(diǎn)嗎？若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入即可求解；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)構(gòu)成的圖形的中心對(duì)稱性，顯然它們的交點(diǎn)應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（-2，3）在y=的圖象上，
∴3=，∴k=-6；
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-；

（2）有．
∵正、反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)A在它們的圖象上，
∴A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B（2，3）也在它們的圖象上，
∴它們相交的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）．
點(diǎn)評(píng)：能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，注意函數(shù)圖象的對(duì)稱性．