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        1. 精英家教網(wǎng)已知:矩形ABCD,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.
          (1)利用圖中的向量表示:
          BC
          +
          CD
          =
           
          ;
          (2)利用圖中的向量表示:
          AO
          -
          AD
          =
           
          ;
          (3)如果|
          AB
          |=5
          ,|
          BC
          |=12
          ,則|
          BO
          |
          =
           
          分析:(1)由矩形ABCD,即可得
          BA
          =
          CD
          BO
          =
          1
          2
          BD
          ,根據(jù)平行四邊形法則即可得:
          BC
          +
          CD
          =
          BD

          (2)根據(jù)平行四邊形法則即可得
          AO
          -
          AD
          =
          DO
          ;
          (3)由向量模的求解方法,即可求得|
          BO
          |的值.
          解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
          BA
          =
          CD
          BO
          =
          1
          2
          BD
          ,
          (1)
          BC
          +
          CD
          =
          BD
          (1分);
          (2)
          AO
          -
          AD
          =
          DO
          (2分);
          (3)∵
          BO
          =
          1
          2
          BD
          =
          1
          2
          BC
          +
          CD
          ),
          ∵|
          AB
          |=5,|
          BC
          |=12,
          ∴|
          BD
          |=
          52+122
          =13,
          ∴|
          BO
          |=6.5(2分).
          故答案為:(1)
          BD
          ,(2)
          DO
          ,(3)6.5.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了平面向量的知識(shí)與矩形的性質(zhì).解此題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用與平行四邊形法則的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知在矩形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E在BC上且∠BAE=30°,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=BE,連接DF.
          (1)判斷四邊形AEFD的形狀,并說(shuō)明理由;
          (2)求DF的長(zhǎng)度;
          (3)若四邊形AEFD是菱形,求菱形AEFD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:矩形ABCD中AD>AB,O是對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O任作一直線分別交BC、AD于點(diǎn)M、N(如圖①).
          (1)求證:BM=DN;
          (2)如圖②,四邊形AMNE是由四邊形CMND沿MN翻折得到的,連接CN,求證:四邊形AMCN是菱形;
          (3)在(2)的條件下,若△CDN的面積與△CMN的面積比為1:3,求
          MNDN
          的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖(1),已知,矩形ABCD的邊AD=3,對(duì)角線長(zhǎng)為5,將矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合,且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限.
          ①求圖(1)中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是多少?
          ②若矩形ABCD從圖(1)的位置開(kāi)始沿x軸的正方向移動(dòng),每秒移動(dòng)1個(gè)單位,1秒后點(diǎn)A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上,如圖(2),求反比例函數(shù)的表達(dá)式.
          ③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動(dòng),AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點(diǎn),如圖(3),設(shè)移動(dòng)總時(shí)間為t(1<t<5),分別寫(xiě)出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)t為何值時(shí),S2=
          107
          S1?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知:矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCD,交AB于點(diǎn)E,∠OCE=15°,求∠BEO的度數(shù).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案