Question

（下面A、B、C三類題目中，可任選一類解答，多解的題目不記分．）
（1）[（2x³y）•（3x³+y）-6x⁶y-x³y²]÷x²y，其中x=-

1

2

，y=2．
（2）（xy-2）（xy+2）-y（4x-3）-3y，其中x=-6，y=

1

6

．
（3）（x-

1

3

y）²-（

1

3

y+2x）（

1

3

y-2x）-5x²，其中x=

1

9

，y=-9．

Answer 1

分析：（1）原式中括號(hào)中去括號(hào)合并后，利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（6x⁶y+2x³y²-6x⁶y-x³y²）÷x²y
=（x³y²）÷x²y
=xy，
當(dāng)x=-

1

2

，y=2時(shí)，原式=-1；

（2）原式=x²y²-4-y（4x-3）-3y
=x²y²-4-4xy+3y-3y
=x²y²-4xy-4，
當(dāng)x=-6，y=

1

6

時(shí)，原式=1；

（3）原式=x²-

2

3

xy+

1

9

y²-

1

9

y²+4x²-5x²
=-

2

3

xy，
當(dāng)x=

1

9

，y=-9時(shí)，原式=

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．