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        1. 解方程:
          (1)(x-3)2+2x(x-3)=0;
          (2)x2-4x+1=0(用配方法);
          (3)(x+2)(x+3)=20;
          (4)(x-1)2-3(x-1)-10=0.
          分析:(1)采用因式分解法即可;
          (2)采用配方法;
          (3)注意先要化簡(jiǎn),再采用因式分解法即可;
          (4)采用換元法,把(x-1)看做一個(gè)整體即可.
          解答:解:(1)∵(x-3)2+2x(x-3)=0,
          ∴(x-3)(x-3+2x)=0,
          ∴x1=1,x2=3;

          (2)∵x2-4x+1=0,
          ∴x2-4x=-1,
          ∴x2-4x+4=-1+4,
          ?(x-2)2=3,
          ?x=2±
          3

          解得x1=2+
          3
          ,x2=2-
          3
          ;

          (3)化簡(jiǎn)得,x2+5x+6-20=0,
          ∴x2+5x-14=0,
          ∴(x+7)(x-2)=0,
          ∴x1=2,x2=-7;

          (4)∵設(shè)x-1=y,
          ∴y2-3y-10=0,
          ∴(y-5)(y+2)=0
          ∴y=5或y=-2
          ?x-1=5或x-1=-2,
          解得x1=-1,x2=6.
          點(diǎn)評(píng):解一元二次方程的關(guān)鍵是選擇適宜的解題方法,因式分解法比較簡(jiǎn)單,但有局限性.配方法和公式法則適用于任何一元二次方程,還要注意換元思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          17、解方程x2-|x|-2=0,
          解:1.當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
          2.當(dāng)x<o(jì)時(shí),原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
          請(qǐng)參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (1)解方程:4(x-1)=1-x
          (2)解方程:
          x+1
          2
          -
          2-3x
          3
          =1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          解方程:
          x-
          x-1
          2
          =
          2
          3
          -
          x+2
          3

          解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
          即-3x+1=-2x+8…②
          移項(xiàng),得-3x+2x=8-1…③
          合并同類(lèi)項(xiàng),得-x=7…④
          ∴x=-7…⑤
          上述解方程的過(guò)程中,是否有錯(cuò)誤?答:
           
          ;如果有錯(cuò)誤,則錯(cuò)在
           
          步.如果上述解方程有錯(cuò)誤,請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算與解方程:
          (1)
          3-x
          2x-4
          ÷(x+2-
          5
          x-2
          )
          ;
          (2)
          x
          x-y
          y2
          x+y
          -
          x4y
          x4-y4
          ÷
          x2
          x2+y2
          ;
          (3)
          5
          2x+3
          =
          3
          x-1
          ;
          (4)
          x
          x+2
          -
          x+2
          x-2
          =
          8
          x2-4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          計(jì)算下列各題:
          (1)先化簡(jiǎn)再求值:
          x2+x
          x
          ÷(x+1)+
          x2-x-2
          x-2
          ,(其中x=-3).
          (2)解方程
          1
          x+1
          +
          2
          x-1
          =
          4
          x2-1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案