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        1. 【題目】如圖,直線AB的解析式為y=x+4,與y軸交于點A,與x軸交于點B,點P為線段AB上的一個動點,作PEy軸于點E,PFx軸于點F,連接EF,則線段EF的最小值為_____

          【答案】

          【解析】

          在一次函數(shù)y=x+4中,分別令x=0, y=0,解相應(yīng)方程,可求得A、B兩點的坐標,由矩形的性質(zhì)可知EF=OP,可知當OP最小時,則EF有最小值,由垂線段最短可知當OPAB時,滿足條件,根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法可求得OP的長,即可求得EF的最小值.

          ∵一次函數(shù)y=x+4中,令x=0,則y=4,令y=0,則x=-3,

          A(0,4),B(-3,0),

          PEy軸于點E,PFx軸于點F,

          ∴四邊形PEOF是矩形,且EF=OP,

          O為定點,P在線段上AB運動,

          ∴當OPAB時,OP取得最小值,此時EF最小,

          A(0,4),點B坐標為(-3,0),

          OA=4,OB=3,

          由勾股定理得:AB==5,

          AB·OP=AO·BO=2SOAB,

          OP=

          故答案為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線BD上有一點C,則:

          (1)1和∠ABC是直線AB,CE被直線_____所截得的____角;

          (2)2和∠BAC是直線CE,AB被直線____所截得的_____角;

          (3)3和∠ABC是直線__________被直線_____所截得的____角;

          (4)ABC和∠ACD是直線_________被直線_____所截得的角;

          (5)ABC和∠BCE是直線___________被直線所截得的_____角.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:

          兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個代數(shù)式互為有理化因式,例如+1-1.

          (1)請你再寫出兩個含有二次根式的代數(shù)式,使它們互為有理化因式:__________________;

          這樣,化簡一個分母含有二次根式的式子時,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:.

          (2)請仿照上面給出的方法化簡:;

          (3)計算:.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCO,以點O為原點,OC所在的直線為x軸,建立直角坐標系,ABy軸于點D,AD=2,OC=6,A=60°,線段EF所在的直線為OD的垂直平分線,點P為線段EF上的動點,PMx軸于點M點,點EE′關(guān)于x軸對稱,連接BP、E′M.

          (1)請直接寫出點A的坐標為_____,點B的坐標為_____;

          (2)當BP+PM+ME′的長度最小時,請直接寫出此時點P的坐標為_____;

          (3)如圖2,點N為線段BC上的動點且CM=CN,連接MN,是否存在點P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的EP的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l和雙曲線 (k>0)交于A,B兩點,P是線段AB上的點(不與A,B重合),過點A,B,P分別向x軸作垂線,垂足分別是C,D,E,連接OA,OB,OP,設(shè)△AOC面積是S1 , △BOD面積是S2 , △POE面積是S3 , 則(
          A.S1<S2<S3
          B.S1>S2>S3
          C.S1=S2>S3
          D.S1=S2<S3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某服裝廠計劃若干天完成一批夾克衫的訂貨任務(wù).如果每天生產(chǎn)服裝 20 件,那么就比訂貨任務(wù)少生產(chǎn) 100 件;如果每天生產(chǎn) 23 件,那么就可超過訂貨任務(wù) 20 件.

          (1)若設(shè)原計劃 x 天完成,則這批夾克衫的訂貨任務(wù)用 x 的代數(shù)式可表示 為 .根據(jù)題意列出方程,并求出原計劃多少天完成?這批夾克衫的訂貨任務(wù)是多少?

          (2)若設(shè)這批夾克衫的訂貨任務(wù)為 y 件,試根據(jù)題意列出方程.(直接列出方程,不必求解

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7,點B表示的數(shù)為5,點C到點A,點B的距離相等,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動的時間為tt>0)秒.

          (1)點C表示的數(shù)是   

          (2)求當t等于多少秒時,點P到達點B處;

          (3)點P表示的數(shù)是   (用含有t的代數(shù)式表示);

          (4)求當t等于多少秒時,PC之間的距離為2個單位長度.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
          (1)求拋物線的解析式;
          (2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
          (3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0),則下列說法:①y隨x的增大而減;②關(guān)于x的方程kx+b=0的解為x=-2;③kx+b>0的解集是x>-2;④b<0.其中正確的有__________.(填序號)

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