Question

如圖，AB∥EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，則∠DBF+∠CAE等于（　　）

A．240°

B．210°

C．180°

D．無法確定

Answer 1

分析：由AB∥EF，∠E=∠F=120°，利用平行線的性質(zhì)，可求得∠EAB=∠FBA，又由AC⊥AB，AB⊥BD，即可求得∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．

解答：解：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，
∴∠EAB=∠FBA=180°-120°=60°，
∵AC⊥AB，AB⊥BD，
∴∠CAB=∠ABD=90°，
∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠DBF=∠CAB+∠ABF+∠DBF=∠CAB+∠ABD=90°+90°=180°．
故選C．

點評：此題考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．