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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).點(diǎn)A在第一象限,它的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍,反比例函數(shù)y=
          12x
          的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,
          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=x平行,求這個(gè)一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).
          分析:(1)可根據(jù)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍,來(lái)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)中,即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo);
          (2)可設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+b,然后將點(diǎn)A坐標(biāo)代入即可.
          解答:解:(1)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)(m,3m),代入y=
          12
          x
          中,
          得m•3m=12,
          解得m=2(舍去負(fù)值).
          ∴A的坐標(biāo)為(2,6);

          (2)∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=x平行,
          ∴設(shè)出一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+b,
          即2+b=6,
          解得b=4,
          ∴一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x+4,
          y=x+4
          y=
          12
          x
          ,
          解得x=2或-6,
          則當(dāng)x=-6時(shí),y=-2,
          ∴一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,-2).
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定,根據(jù)反比例函數(shù)求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          18、如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形①、②、③、④…,則三角形⑦的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
          (24,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4),將OP繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段OP′.
          (1)在圖中畫(huà)出線(xiàn)段OP′;
          (2)求P′的坐標(biāo)和
          PP′
          的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn).反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象經(jīng)過(guò)第一象限的點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
          3
          2
          倍.
          (1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
          (2)如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,AC⊥x軸于點(diǎn)C,若△ABC的面積為9,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
          (3)點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象上,且點(diǎn)D在直線(xiàn)AC的右側(cè),作DE⊥x軸于點(diǎn)E,當(dāng)△ABC與△CDE相似時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,0),B(-4,6),C(0,2).畫(huà)出△ABC的兩個(gè)位似圖形△A1B1C1,△A2B2C2,同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件:
          (1)以原點(diǎn)O為位似中心;
          (2)△A1B1C1,△A2B2C2與△ABC的面積比都是1:4.(作出圖形,保留痕跡,標(biāo)上相應(yīng)字母)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(-4,0),B(0,3),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形(1),三角形(2),三角形(3),三角形(4),…,

          (1)△AOB的面積是
          6
          6

          (2)三角形(2013)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
          (8052,0)
          (8052,0)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案