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          已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是
          1
          3
          ，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（　�。�
          
                
          A、2，
          1
          3
          B、2，1
          C、4，
          2
          3
          D、4，3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題可將平均數(shù)和方差公式中的x換成3x-2，再化簡進行計算．
          解答：解：∵x1，x2，…，x5的平均數(shù)是2，則x1+x2+…+x5=2×5=10．
          ∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是：
          .
          x
          ′=
          1
          5
          [（3x1-2）+（3x2-2）+（3x3-2）+（3x4-2）+（3x5-2）]=
          1
          5
          [3×（x1+x2+…+x5）-10]=4，
          S′2=
          1
          5
          ×[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+…+（3x5-2-4）2]，
          =
          1
          5
          ×[（3x1-6）2+…+（3x5-6）2]=9×
          1
          5
          [（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=3．
          故選D．
          點評：本題考查的是方差和平均數(shù)的性質(zhì)．設(shè)平均數(shù)為E（x），方差為D（x）．則E（cx+d）=cE（x）+d；D（cx+d）=c2D（x）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知，一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3…xn平均數(shù)為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1-2、3x2-2、3x3-2、…3xn-2平均數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知某一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x20，其中樣本方差S2=
          120
          [（x1-5）2+（x2-5）2+…+（x20-5）2]，則這20個數(shù)據(jù)的總和是
          100
          100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：第2章《數(shù)據(jù)的離散程度》�？碱}集（02）：2.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（ ）
          A．2，
          B．2，1
          C．4，
          D．4，3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2002年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《數(shù)據(jù)分析》（01）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2002•重慶）已知：一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)和方差分別是（ ）
          A．2，
          B．2，1
          C．4，
          D．4，3
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案