【題目】在菱形
中，
于點
，
于點
，且、分別為
、
的中點，（如圖）則
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
首先連接AC，由四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，易得△ABC與△ACD是等邊三角形，即可求得∠B=∠D=60°，繼而求得∠BAD，∠BAE，∠DAF的度數，則可求得∠EAF的度數．
連接AC．
∵AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分別為BC、CD的中點，∴AB=AC，AD=AC．
∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD，∴AB=BC=AC，AC=CD=AD，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴∠B=∠D=60°，∴∠BAE=∠DAF=30°，∠BAD=180°﹣∠B=120°，∴∠EAF=∠BAD﹣∠BAE﹣∠DAF=60°．
故選C．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB＝30°，點P為∠AOB內一點，OP＝8．點M、N分別在OA、OB上．當△PMN周長最小時，下列結論：①∠MPN等于120°；②∠MPN等于100°；③△PMN周長最小值為4；④△PMN周長最小值為8，其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，A（0，3）、B（3，0）、C（﹣3，0）．
（1）過B作直線MN⊥AB，P為線段OC上的一動點，AP⊥PH交直線M于點H，證明：PA＝PH．
（2）在（1）的條件下，若在點A處有一個等腰Rt△APQ繞點A旋轉，且AP＝PQ，∠APQ＝90°，連接BQ，點G為BQ的中點，試猜想線段OG與線段PG的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（ �。�.
A.7B.8C.9D.10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在線段AC上，連接AD， BE的延長線交AD于F．
（1）猜想線段BE、AD的數量關系和位置關系：_______________（不必證明）；
（2）當點E為△ABC內部一點時，使點D和點E分別在AC的兩側，其它條件不變．
①請你在圖2中補全圖形；
②（1）中結論成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
，點
、
分別在
、
上，連接
，
、
的平分線交于點
，
、
的平分線交于點
．
求證：四邊形
是矩形．
小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索，過點作
，分別交、于點
、
，過點作
，分別交、于點
、
，得到四邊形
．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．
小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證
．由已知條件________，，可證
，故只要證
，即證
，易證________，________，故只要證
，易證
，
，________，故得，即可得證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂線DE交AC于D，交AB于E，下述結論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周長等于AB＋BC；（4）D是AC中點其中正確的命題序號是_________________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校后勤人員到文具店給八年級學生購買考試專用文具包，該文具店規(guī)定一次性購買400個以上，可享受八折優(yōu)惠.若按八年級學生實際人數每人購買一個，不能享受八折優(yōu)惠，需付款1936元;若再多買88個就可享受八折優(yōu)惠，并且同樣只需付款1936元求該校八年級學生的總人數和文具包的價格.
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