Question

【題目】已知：有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù).求： 的值.

Answer 1

【答案】當m=7時， =－3；當m=－1時， =－11.

【解析】試題分析：此題的關鍵是由兩點間的距離公式，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)得知：m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1；據(jù)此即可求得代數(shù)式的值．

試題解析：∵有理數(shù)m所表示的點到點3距離4個單位，a，b互為相反數(shù)，且都不為零，c，d互為倒數(shù)．

∴m=-1或7，a+b=0， =-1，cd=1．

∴當m=-1時，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-（-1）=0-4+1=-3；

當m=7時，2a+2b+(3cd)m=2（a+b）+（-1-3）-7=0-4-7=-11．

故2a+2b+(3cd)m的值為：-3或-11．