Question

如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，4），M是y軸上一點(diǎn)，沿AM折疊，AB剛好落在x軸上AB′處，求直線AM的解析式．

Answer 1

分析：因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，4），可求出AB的長，AB=AB^′，可求出OB^′的長，BM=B^′M，設(shè)OM=x，可表示出B^′M=4-x，根據(jù)勾股定理可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出AM的解析式．

解答：解：∵△AB′M由△ABM折疊而成，
∴BM=B′M，
∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，4），
∴AB=

(-3)2+42

=5，
∴AB=AB^′=5，
∴OB^′=5-3=2．
設(shè)OM的長是x，B^′M=4-x
x²+2²=（4-x）²
x=1.5
∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1.5）．
設(shè)AM的解析式為：y=kx+b，過（-3，0）和（0，1.5）．

0=-3k+b 1.5=b

，

k=0.5 b=1.5

．
直線AM的解析式為：y=0.5x+1.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的綜合題，本題的關(guān)鍵是求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，從而設(shè)出函數(shù)式，根據(jù)兩點(diǎn)可確定函數(shù)式．