Question

小張的三位朋友甲、乙、丙想破譯他在電腦中設(shè)置的登錄密碼．但是他們只知道這個(gè)密碼共有五位數(shù)字．他們根據(jù)小張平時(shí)開(kāi)電腦時(shí)輸入密碼的手勢(shì)，分別猜測(cè)密碼是“51932”、“85778”或“74906”．實(shí)際上他們每個(gè)人都只猜對(duì)了密碼中對(duì)應(yīng)位置不相鄰的兩個(gè)數(shù)字．由此你知道小張?jiān)O(shè)置的密碼是

55976或75972

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Answer 1

分析：因?yàn)?個(gè)人中，每人猜對(duì)兩個(gè)，所以猜對(duì)6位，又因?yàn)槊艽a只有5位，所以必定有一位密碼有兩人猜對(duì)，從給出的猜測(cè)可以知道，甲和丙都猜對(duì)了第三位數(shù)9．因?yàn)樗麄儾聦?duì)了不相鄰的兩個(gè)數(shù)，所以甲和丙猜對(duì)的另一個(gè)數(shù)字必定是第一和第五位的數(shù)字，所以乙猜對(duì)的數(shù)字必定是第二和第四位數(shù)字．如果甲猜對(duì)第一位和第三位，那么丙就猜對(duì)第五位和第三位；如果甲猜對(duì)的是第五位和第三位，那么丙猜對(duì)就是第一位和第三位．所以小張密碼是：55976或75972

解答：解∵3個(gè)人中，每人猜對(duì)兩個(gè)，
∴必定有一位密碼有兩人猜對(duì)，
∴甲和丙都猜對(duì)了第三位數(shù)9．
∵他們猜對(duì)了不相鄰的兩個(gè)數(shù)，
∴甲和丙猜對(duì)的另一個(gè)數(shù)字5和1，
∴乙猜對(duì)的數(shù)字必定是第5和7．
∴如甲猜對(duì)第一位和第三位，那丙就猜對(duì)第五位和第三位；如果甲猜對(duì)的是第五位和第三位，那么丙猜對(duì)就是第一位和第三位．
∴小張密碼是：55976或75972．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了推理中的演繹推理：是從一般規(guī)律出發(fā)，應(yīng)用邏輯證明，得出特殊事實(shí)應(yīng)遵循的規(guī)律，即從一般到特殊．