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          已知，正方形ABCD，點P在對角線BD上，連接AP、CP(如圖①)

          (1)求證：AP＝CP.
          (2)將一直角三角板的直角頂點置于點P處并繞點P旋轉，設兩直角邊分別交DC、BC于E、F，
          a.若旋轉到圖②位置，使PE與PA在一直線上，求證：PF＝PA.
          b.若旋轉到圖③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1：證明：




          小題2： 證明：連接 由題1知


                     ①

            ②


                 ②
          由①②知

          解：在圖③中過P點分別作BC和CD的垂線，垂足分別為G、H


          本題難度屬于較易，主要考查了全等三角形和相似三角形的相關問題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2，∠B=60°，則下底BC的長是____________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等腰梯形的面積為24cm2，中位線長為6cm，則等腰梯形的高為_________cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第二次把第一次鋪的完全圍起來，如圖（2），第三次把第二次鋪的完全圍起來，如圖（3）；……以此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第幾次鑲嵌所使用的木塊數(shù)為           。

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          四年一度的國際數(shù)學家大會會標如圖甲．它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．現(xiàn)有一張長為6.5cm、寬為2cm的紙片，如圖乙，請你根據(jù)圖甲的啟示將它分割成6塊，再拼合成一個正方形．（要求：先在圖乙中畫出分割線，再畫出拼成的正方圖甲形并標明相應數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ．已知：正方形ABCD內接于⊙O，點P是⊙O上不同于點B、C的任意一點，則∠BPC的度數(shù)是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          菱形的兩條對角線的長的比是2 : 3 ，面積是，則它的兩條對角線的長分別為___________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形內有一點P到各邊的距離分別為1、3、5、7，則該矩形的最大面積為     平方單位．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是：
          ①對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
          ②平行四邊形、矩形、等邊三角形、正方形既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。
          ③旋轉和平移都不改變圖形的形狀和大小
          ④底角是45°的等腰梯形，高是h，則腰長是。
          A．①②③④B．①②④C．①②③D．①③④
          

			
          

			
          
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