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          【題目】如圖△ABC中，分別延長邊AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面積為1，則△DEF的面積為( )
          A. 12B. 14C. 16D. 18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】
          連接AE和CD，要求三角形DEF的面積，可以分成三部分（△FCD+△FCE+△DCE）來分別計算，三角形ABC是一個重要的條件，抓住圖形中與它同高的三角形進行分析計算，即可解得△DEF的面積．
          解：連接AE和CD，
           
          ∵BD=AB，
          ∴S△ABC=S△BCD=1，S△ACD=1+1=2，
          ∵AF=3AC，
          ∴FC=4AC，
          ∴S△FCD=4S△ACD=4×2=8，
          同理可以求得：S△ACE=2S△ABC=2，則S△FCE=4S△ACE=4×2=8；
          S△DCE=2S△BCD=2×1=2；
          ∴S△DEF=S△FCD+S△FCE+S△DCE=8+8+2=18．
          故選：D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C1：y=ax2+bx﹣  （a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和B（﹣3，0）．
          （1）求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點C的坐標．
          （2）如圖1，把拋物線C1沿著直線AC方向平移到某處時得到拋物線C2 ， 此時點A，C分別平移到點D，E處．設點F在拋物線C1上且在x軸的上方，若△DEF是以EF為底的等腰直角三角形，求點F的坐標．

          （3）如圖2，在（2）的條件下，設點M是線段BC上一動點，EN⊥EM交直線BF于點N，點P為線段MN的中點，當點M從點B向點C運動時：①tan∠ENM的值如何變化？請說明理由；②點M到達點C時，直接寫出點P經(jīng)過的路線長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED＝EC．
          (1)（觀察猜想）當點E在AB的中點時，如圖1，過點E作EF∥BC，交AC于點F，觀察猜想得到線段AE與DB的大小關(guān)系是　 　；
          (2)（探究證明）當點E不是AB的中點時，如圖2，上述結(jié)論是否成立，如果成立，請寫出解答過程，如果不成立，請說明理由；
          (3)（拓展延伸）在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED＝EC，若△ABC的邊長為2，AE＝1，求CD的長(請直接寫出結(jié)果)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（﹣1，4），且與直線y=﹣  x+1相交于A、B兩點（如圖），A點在y軸上，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（﹣3，0）．

          （1）求二次函數(shù)的表達式；
          （2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交AB于點M，求MN的最大值；
          （3）在（2）的條件下，點N在何位置時，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
          A．16 B．15 C．14 D．13
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天恰好完成任務，請問：
          （1）乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？
          （2）現(xiàn)將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點（2，-3）和（4，5）.

          （1）求拋物線的表達式及頂點坐標；
          （2）將拋物線沿x軸翻折，得到圖象G，求圖象G的表達式；
          （3）在（2）的條件下，當-2<x<2時，直線y=m與該圖象有一個公共點，求m的值或取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y=  與y軸交于點A，與直線y=﹣  交于點B，以AB為邊向右作菱形ABCD，點C恰與原點O重合，拋物線y=（x﹣h）2+k的頂點在直線y=﹣  上移動．若拋物線與菱形的邊AB、BC都有公共點，則h的取值范圍是（ ）

          A.﹣2 
          B.﹣2≤h≤1
          C.﹣1 
          D.﹣1 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(1)如圖1：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點．且∠EAF＝60°．探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明． (提示：延長CD到G，使得DG＝BE)
          (2)如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；
          (3)如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西20°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東60°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進.1小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E，F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．(可利用(2)的結(jié)論)
          

			
          

			
          
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