【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣3，1）、B（m，3）兩點(diǎn)，
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的x的取值范圍；
（3）連接AO、BO，求△ABO的面積．
【答案】（1）y=﹣ 
，y=x+4；（2）﹣3＜x＜﹣1或x＞0；（3）4.
【解析】
（1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為
，反比例函數(shù)的解析式為
，把
代入
即可求出反比例函數(shù)的解析式， 把
代入
求出
的坐標(biāo)， 把
、的坐標(biāo)代入
求出
、
，即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2） 根據(jù)、的坐標(biāo)和圖象得出即可；
（3） 求出一次函數(shù)和兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)， 再根據(jù)三角形的面積公式求出即可 ．
解： （1） 設(shè)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為，
把代入得：
，
即反比例函數(shù)的解析式為，
把代入得：
，
解得：
，
即的坐標(biāo)為
，
把、的坐標(biāo)代入得：
，
解得：
，
，
即一次函數(shù)的解析式為
；
（2）
函數(shù)和的交點(diǎn)為、
，
使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的
的取值范圍是
或
；
（3）設(shè)一次函數(shù)和軸的交點(diǎn)為
，和
軸的交點(diǎn)為
，
當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，
即
，
，
、，
的面積為
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：
（p，q是正整數(shù)，且
），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的完美分解．并規(guī)定：
．
例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?/span>18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F（18）＝
．
（1）F（13）＝ ，F（24）＝ ；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，其個(gè)位數(shù)字是a，十位數(shù)字為
，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“和諧數(shù)”，求所有“和諧數(shù)”；
（3）在（2）所得“和諧數(shù)”中，求F（t）的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,一漁船自西向東追趕魚群,在A處測(cè)得某無名小島C在北偏東60°方向上,前進(jìn)2nmile到達(dá)點(diǎn)B處,此時(shí)測(cè)得無名小島C在東北方向上.已知無名小島周圍2.5nmile內(nèi)有暗礁.問:漁船繼續(xù)追趕魚群有無觸礁危險(xiǎn)?
(參考數(shù)據(jù):
≈1.414,
≈1.732)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，每種型號(hào)電風(fēng)扇的購買單價(jià)分別為每臺(tái)310元，460元．
（1）若某單位購買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購買多少臺(tái)？
（2）若購買A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且支出不超過18000元，求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購買多少臺(tái)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E，F分別是銳角∠A兩邊上的點(diǎn)，AE=AF，分別以點(diǎn)E，F為圓心，以AE的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接DE，DF．
（1）請(qǐng)你判斷所畫四邊形的性狀，并說明理由；
（2）連接EF，若AE=8厘米，∠A=60°，求線段EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，AB是⊙O的直徑，連接OP，過點(diǎn)B作BC∥OP交⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OP于點(diǎn)D．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PD=
cm，AC=8cm，求圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)E是弧AB的中點(diǎn)，連接CE，求CE的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-1），在此坐標(biāo)系下，B點(diǎn)的坐標(biāo)為________________；
（2）將線段BA繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC，畫出BC；在第(1)題的坐標(biāo)系下，C點(diǎn)的坐標(biāo)為__________________；
（3）在第(1)題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠０)的圖象過O、B、C三點(diǎn)，則此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程是________________.
【答案】 （-1，2） （2，0） x=1
【解析】分析：
根據(jù)點(diǎn)
的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，即可寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
畫出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)
連接
,寫出點(diǎn)
的坐標(biāo).
用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求出對(duì)稱軸方程.
詳解：（1）建立坐標(biāo)系如圖，
B點(diǎn)的坐標(biāo)為
；
（2）線段BC如圖，C點(diǎn)的坐標(biāo)為
（3）把點(diǎn)
代入二次函數(shù)
，得
解得：
二次函數(shù)解析為：
對(duì)稱軸方程為：
故對(duì)稱軸方程是
點(diǎn)睛：考查圖形與坐標(biāo)；旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】特殊兩位數(shù)乘法的速算——如果兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個(gè)位數(shù)字相加為10，那么能立說出這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積.如果這兩個(gè)兩位數(shù)分別寫作AB和AC（即十位數(shù)字為A，個(gè)位數(shù)字分別為B、C，B+C=10，A>3），那么它們的乘積是一個(gè)4位數(shù)，前兩位數(shù)字是A和(A+1)的乘積，后兩位數(shù)字就是B和C的乘積.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）請(qǐng)你直接寫出83×87的值；
（2）設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x(x>3)，個(gè)位數(shù)字分別為y和z（y+z=10)，通過計(jì)算驗(yàn)證這兩個(gè)兩位數(shù)的乘積為100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填結(jié)果）
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