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          21、已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在Rt△ABC中，由勾股定理可得：c2=a2+b2，之后將該方程中的系數(shù)代入△，判斷△與0的關系，大于0有兩個根，小于0無根，等于0有兩個相等的實根．
          解答：解：在Rt△ABC中，
          由勾股定理得：c2=a2+b2，
          △=（-2b）2-4×（a+c）（c-a）=4（a2+b2-c2）=0，得方程有兩個相等實數(shù)根，
          即：x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0，有兩個相等的實數(shù)根．
          點評：本題主要考查勾股定理，由勾股定理確定a，b，c之間的關系，代入△中求出△的值，判斷△與0的關系，進而判斷根的情況．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•嘉定區(qū)一模）已知：點D是Rt△ABC的BC邊的一個動點（如圖），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F在AB邊上（點F與點B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結CF、DF．
          （1）當DF平分∠CFB時，求證：
          CF
          CB
          =
          BD
          FB
          ：
          （2）若AB=10，tanB=
          3
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          ．當DF⊥CF時，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知a、b是Rt△ABC兩條直角邊，c是斜邊，請說明關于x的方程（a+c）x2-2bx+（c-a）=0的根的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年上海市嘉定區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：點D是Rt△ABC的BC邊的一個動點（如圖），過點D作DE⊥AB，垂足為E，點F在AB邊上（點F與點B不重合），且滿足FE=BE，聯(lián)結CF、DF．
          （1）當DF平分∠CFB時，求證：：
          （2）若AB=10，tanB=．當DF⊥CF時，求BD的長．

          

			
          

			
          
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