Question

某校團(tuán)委為了教育學(xué)生，開展了以感恩為主題的有獎(jiǎng)?wù)魑幕顒?dòng)，并為獲獎(jiǎng)的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)品，小紅與小明去文化商店購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，若買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；且買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元．
（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？
（2）若本次購進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，總金額不超過320元，那么本次最多購買多少個(gè)乙種筆記本？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，等量關(guān)系是：買甲種筆記本20個(gè)，乙種筆記本10個(gè)，共用110元；買甲種筆記本30個(gè)比買乙種筆記本20個(gè)少花10元，列方程組解x，y的值即可；
（2）設(shè)本次購買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè)，根據(jù)總金額不超過320元，可得3（2m-10）+5m≤320，求得m的整數(shù)值范圍．

解答：解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)是x元，乙種筆記本的單價(jià)是y元，
根據(jù)題意得，

20x+10y=110 30x+10=20y

，
解得：

x=3 y=5

．
答：甲種筆記本的單價(jià)是3元，乙種筆記本的單價(jià)是5元；

（2）設(shè)本次購買乙種筆記本m個(gè)，則甲種筆記本（2m-10）個(gè)，
由題意得，3（2m-10）+5m≤320，
解得：m≤31

9

11

，
答：本次最多購買31個(gè)乙種筆記本．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，難度一般．