Question

【題目】如圖所示，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，，則______.

Answer 1

【答案】95o

【解析】

由垂直平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠B=40o,由三角形外角的性質(zhì)求得∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，由三角形內(nèi)角和求得∠AED＝180 o－80 o－10 o＝90 o,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AED＝∠EAC+∠C，加上AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E可得∠EAC＝∠C＝，再根據(jù)可求得結(jié)果.

∵∠B＝40o，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，

∴∠BAD=∠B=40o,

∴∠ADE＝∠B+∠ABD＝80o，

又∵，

∴∠AED＝180 o－80 o－10 o＝90 o，

又∵∠AED＝∠EAC+∠C，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，

∴∠EAC＝∠C＝，

∴＝40o+10o+45o=95o.

故答案是：95o.