Question

一個正三角形，每邊長1米，在每邊上從頂點開始每隔2厘米取一點，然后從這些點出發(fā)作兩條直線，分別和其他兩邊平行(如圖)。這些平行線相截在三角形中得到許多邊長為2厘米的正三角形。求邊長為2厘米的正三角形的個數(shù)。

Answer 1

從圖中不難看出邊長為2厘米的三角形的個數(shù)：第一層有1個;第二層共有3個;第三層共有5個。
于是想到共有幾層，最底層共有多少個。
邊長為2厘米的三角形的個數(shù)實際上就是從1開始連續(xù)50個單數(shù)的和：
   1+3+5+…+99
=(1+99)×50÷2
=2500(個)。