Question

有3張不透明的卡片，除正面寫(xiě)有不同的實(shí)數(shù)外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后．第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片上標(biāo)有的實(shí)數(shù)記作第一個(gè)加數(shù)，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的實(shí)數(shù)記作第二個(gè)加數(shù)．
（1）寫(xiě)出第一次隨機(jī)抽取的卡片上的實(shí)數(shù)與

3

是同類(lèi)二次根式的概率；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法，求出這兩個(gè)加數(shù)可以合并的概率．

Answer 1

（1）第一次隨機(jī)抽取的卡片上的實(shí)數(shù)與

3

是同類(lèi)二次根式的概率是

1

3

．（3分）

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：（畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格正確可得3分）



或用列表法：

第一次 第二次	3 2	8	12
3 2		（3 2 ， 8 ）	（3 2 ， 12 ）
8	（ 8 ，3 2 ）		（ 8 ， 12 ）
12	（ 12 ，3 2 ）	（ 12 ， 8 ）

共有6種情況，其中兩個(gè)加數(shù)可以合并有2種情況（即兩個(gè)加數(shù)是同類(lèi)二次根式的情況有2種）
所以?xún)蓚�(gè)加數(shù)可以合并的概率為

2

6

=

1

3

．（9分）