Question

【題目】如圖，BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B=( )

A. 45B. 36°C. 72°D. 30°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由AD=AE，∠A=36°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)；又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠CED的度數(shù)；由DE=CE，求得∠EDC的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求得∠BDC的度數(shù)，又由BC=BD，即可求得∠B的值．

∵AD=AE，∠A=36°，

∴∠ADE=∠AED==72°，

∴∠DEC=∠A+∠ADE=36°+72°=108°，

∵DE=CE，

∴∠EDC=∠ECD==36°，

∴∠CDB=180°-∠ADE-∠EDC=72°，

∵BC=BD，

∴∠BCD=∠CDB=72°，

∴∠B=180°-∠BCD-∠CDB=36°．

故選B．