Question

電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路的一側(cè)，AB、CD、EF是三個標(biāo)桿，相鄰的兩個標(biāo)桿之間的距離都是2m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM=1.6m，DN=0.6m．則標(biāo)桿EF的影長為（　　）

• A、1.2
• B、0.8
• C、0.4
• D、0.2

Answer 1

分析：解此題要借助于相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應(yīng)邊成比例，還要注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．

解答：解：作射線MA、NC，設(shè)它們相交于點O，連接OE并延長交MF于點G．過O作OH⊥MG于點H，設(shè)DH=x．
由AB∥CD∥OH，得

MB

MH

=

ND

NH

，
即

1.6

3.6+X

=

0.6

0.6+X

，
解得x=1.2m．
設(shè)FG=y，同理得

FG

HG

=

ND

NH

，
即

y

0.8+y

=

0.6

1.8

，
解得y=0.4．
所以EF的影長為0.4m．
故選：C．

點評：此題主要考查的是相似三角形的應(yīng)用，把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求解即可，體現(xiàn)了方程的思想．