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          【題目】如圖，以的邊、為邊分別向外作和，且，，連接、、．
          （1）求證：；
          （2）試判斷與的面積之間的數(shù)量關系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）與的面積相等，理由見解析
          【解析】
          （1）由三角形ABD與三角形ACE都為等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性質及等式的性質得到∠DAC＝∠BAE，利用SAS可得出△DAC≌△BAE，得證；
          （2）過點C作CM⊥AB于M，過點G作GN⊥EA交EA延長線于N，得出△ABC與△AEG的兩條高，等腰直角三角形的特殊性證明△ACM≌△AGN，得到，故可求解 ．
          解：（1）證明：和都是直角三角形，且，
          ，
          即．
          在和中，，
          ，
          ;
          （2）與的面積相等． 
          理由如下：如解圖所示，過點作于點，過點作交的延長線于點，則，
          ，，
          ，
          ，
          ．
          在和中，，
          ，．
          ，，．
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲騎自行車，乙步行均從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛，其中甲先出發(fā)到達地，停留分鐘后，按原路原速返回到地，乙則一直步行到地，如圖是甲乙兩人之間的距離米與甲用時之間的部分函數(shù)圖象．

          （1）請直接寫出甲，乙兩人的速度，并將圖中的（　�。﹥忍钌险_的值；
          （2）求甲從地返回到與乙相遇這段過程中，與之間的函數(shù)關系式； 
          （3）求乙在向地行駛過程中甲乙兩人相距米時，甲所用時間及，兩地的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
          （1）求證：△BDC≌△EFC；
          （2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
          A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD，其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內，記為點B′，那么B′、C兩點之間的距離是______ cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩位同學做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表：
          向上點數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          出現(xiàn)次數(shù)
          8
          10
          7
          9
          16
          10
          （1）計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率．
          （2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．
          （3）如果甲乙兩同學各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD是△ABC的中線，AE∥BC，BE交AD于點F，且AF=DF．
          （1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
          （2）當AB、AC之間滿足 時，四邊形ADCE是矩形；
          （3）當AB、AC之間滿足 時，四邊形ADCE是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點 P 是∠AOB 內部一定點
          （1）若∠AOB＝50°，作點 P 關于 OA 的對稱點 P1，作點 P 關于 OB 的對稱點 P2，連 OP1、OP2，則∠P1OP2＝___.
          （2）若∠AOB＝α，點 C、D 分別在射線 OA、OB 上移動，當△PCD 的周長最小時，則∠CPD＝___（用 α 的代數(shù)式表示）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2013年4月20日，四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震，救援隊救援時，利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距4米，探測線與地面的夾角分別為300和600，如圖所示，試確定生命所在點C的深度（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）
          

			
          

			
          
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