Question

23、為落實(shí)校園“陽(yáng)光體育”工程，某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)．已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元．設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要求籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，應(yīng)如何購(gòu)買，才能使總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用y元，根據(jù)某校計(jì)劃購(gòu)買籃球和排球共20個(gè)，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)60元可列出函數(shù)式．
（2）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，，根據(jù)籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，求出籃球的個(gè)數(shù)的最小值，從而可求出解．

解答：解：（1）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，購(gòu)買籃球和排球的總費(fèi)用y元，
y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）設(shè)購(gòu)買籃球x個(gè)，
x≥3（20-x）  解得x≥15，
要使總費(fèi)用最少，x必須取最小值15，
y=1200+20×15=1500．
答：購(gòu)買籃球15個(gè)，排球5個(gè)，才能使總費(fèi)用最少．最少費(fèi)用是1500元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)總錢(qián)數(shù)y做為等量關(guān)系列出函數(shù)式，然后根據(jù)自變量的取值范圍求出最值．