Question

新世紀(jì)百貨超市服裝專柜在銷售中發(fā)現(xiàn)“寶貝”牌童裝平均每天售出20件，每件贏利50元．為了迎接“六-一”國(guó)際兒童節(jié)，超市決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可以多售出8件．
（1）要想平均每天在銷售這種童裝上贏利1600元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，超市服裝專柜平均每天銷售這種童裝獲利最大？

Answer 1

（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，由題意得：
（50-x）（20+

x

4

×8）=1600
解之得：x₁=10，x₂=30；
經(jīng)檢驗(yàn)x=10，30均可．
答：每件童裝應(yīng)降價(jià)10或30元．

（2）設(shè)銷售總利潤(rùn)為y元，每件童裝降價(jià)x元，
由題意得：y=（50-x）（20+

x

4

×8），
整理得：y=-2（x-20）²+1800
∴當(dāng)x=20時(shí)，取得最大值1800．
答：每件童裝降價(jià)20元，銷售這種童裝獲利最大，最大值為1800元．