【題目】如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0）則下列命題中正確的有（填序號）
①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c．
【答案】①③④
【解析】解：①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交于y軸負半軸，
∴a＞0，﹣ 
＞0，c＜0，
∴b＜0，abc＞0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，②錯誤；
③當x=﹣2時，y=4a﹣2b+c＞0，③正確；
④∵0＜﹣ ＜1，
∴﹣2a＜b＜0，
∴2a+b＞0＞c，④正確．
所以答案是：①③④．
【考點精析】認真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）)，還要掌握命題與定理(我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題；經過證明被確認正確的命題叫做定理)的相關知識才是答題的關鍵．
新課標快樂提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案
暑假銜接培優(yōu)教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形AOCB的頂點A、C分別位于x軸和y軸的正半軸上，線段OA、OC的長度滿足方程|x﹣15|+ 
=0（OA＞OC），直線y=kx+b分別與x軸、y軸交于M、N兩點，將△BCN沿直線BN折疊，點C恰好落在直線MN上的點D處，且tan∠CBD= 
（1）求點B的坐標；
（2）求直線BN的解析式；
（3）將直線BN以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，求直線BN掃過矩形AOCB的面積S關于運動的時間t（0＜t≤13）的函數(shù)關系式．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=﹣ 
+bx+c與y軸交于點C，與x軸的兩個交點分別為A（﹣4，0），B（1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點P在拋物線上，連接PC，PB，若△PBC是以BC為直角邊的直角三角形，求點P的坐標；
（3）已知點E在x軸上，點F在拋物線上，是否存在以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得到CF，連接EF．
（1）求證：△BDC≌△EFC；
（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，將一塊等腰三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點．如圖①、②、③是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況，研究：
（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關系？并結合圖②說明理由．
（2）三角板繞點P旋轉，△PCE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PCE為等腰三角形時BE的長）；若不能，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：
①若∠A=20°，∠D=40°，則∠AED= °
②猜想圖①中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系，并用兩種不同的方法證明你的結論．
（2）拓展應用：
如圖②，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，AB∥CD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：
(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；
(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，現(xiàn)有一個長方體水槽放在桌面上，從水槽內量得它的側面高20cm，底面的長25cm，寬20cm，水槽內水的高度為acm，往水槽里放入棱長為10cm的立方體鐵塊．
（1）求下列兩種情況下a的值．
①若放入鐵塊后水面恰好在鐵塊的上表面；
②若放入鐵塊后水槽恰好盛滿（無溢出）．
（2）若0＜a≤18，求放入鐵塊后水槽內水面的高度（用含a的代數(shù)式表示）．
（3）如圖2，在水槽旁用管子連通一個底面在桌面上的圓柱形容器，內部底面積為50cm2，管口底部A離水槽內底面的高度為hcm（h＞a），水槽內放入鐵塊，水溢入圓柱形容器后，容器內水面與水槽內水面的高度差為8.2cm，若a=15，求h的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知整數(shù)a0，a1，a2，a3，a4，…，滿足下列條件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此類推，a2019的值是（ ）
A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020
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