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          18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關(guān)系，并證明你的猜想．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意得出四邊形AECF為平行四邊形，四邊形AECF為平行四邊形，則GF∥EH，GE∥FH，從而得出四邊形EGFH是平行四邊形，則EF與GH互相平分．
          解答：解：EF與GH互相平分，理由是：
          ∵在平行四邊形ABCD中，∴AE∥CF，
          ∵AE=CF，
          ∴四邊形AECF為平行四邊形，
          ∴GF∥EH，
          同理GE∥FH，
          ∴四邊形EGFH是平行四邊形，
          ∵EF與GH是平行四邊形的對角線，
          ∴EF與GH互相平分．
          點評：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
          （9，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設(shè)邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
          （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排列而成的．
          （1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數(shù)的和是400，求這四個數(shù)；
          （2）是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數(shù)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數(shù)，若和為22，則這四個數(shù)為
          2，3，8，9
          2，3，8，9
          ；
          （2）若圈出四個數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大的數(shù)為
          m+7
          m+7
          四個數(shù)的和為
          4m+14
          4m+14
          ；
          （3）若圈出四個數(shù)的和是最小的數(shù)的5倍，求所圈的四個數(shù)中的最小數(shù)
          14
          14
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案