Question

8、如圖，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)
①如果∠ACB=90°，AD=BD，則AD=BD=CD；②如果∠ACB=90°，AD=CD，則AD=BD=CD；
③如果∠ACB=90°，BD=CD，則AD=BD=CD；④如果AD=BD=CD，則∠ACB=90°．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識(shí)點(diǎn)對(duì)4個(gè)結(jié)論逐一證明即可．

解答：證明：①∵∠ACB=90°，AD=BD，
AD=BD=CD；
同理②③選項(xiàng)正確；
④∵AD=BD=CD，則∠ACB=90°，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴2∠2+2∠4=180°，
∴∠2+∠4=90°．
①②③④都正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．