Question

（1）在同一坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)y=2x-6和y=-x+3的圖象；
（2）借助y=2x-6圖象，寫出不等式2x-6＞0的解集；
（3）借助y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出方程2x-6=-x+3的解．
（4）借助y=2x-6和y=-x+3的圖象，寫出不等式2x-6＜-x+3的解集．

Answer 1

分析：（1）利用一次函數(shù)圖象畫法求出圖象與x軸，y軸交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出圖象；
（2）利用（1）中函數(shù)圖象即可得出不等式2x-6＞0的解集即為y=2x-6，中y＞0時(shí)x的取值范圍；
（3）利用（1）中函數(shù)圖象即可得出方程2x-6=-x+3的解，即為兩圖象交點(diǎn)坐標(biāo)，求出即可；
（4）利用（1）中圖象得出不等式2x-6＜-x+3的解集即為兩函數(shù)值大小比較．

解答：解：（1）函數(shù)y=2x-6與x軸相交時(shí)：0=2x-6，
解得：x=3，即與x交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），
與y軸相交時(shí)：y=-6，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，-6），
函數(shù)y=-x+3與x軸相交時(shí)：0=-x+3，
解得：x=3，即與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），
與y軸相交時(shí)：y=3，即與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，3），
如圖所示：

（2）根據(jù)圖象不等式2x-6＞0的解集為：x＞3，

（3）方程2x-6=-x+3的解為：x=3，

（4）不等式2x-6＜-x+3的解集為：x＜3．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象畫法以及兩函數(shù)圖象得出不等式的解集以及得出方程的解等知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關(guān)鍵．