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          如圖①所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖②所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          

          

          (1)在該展開圖中畫出的最長線段的長度是多少？這樣的線段可畫幾條？
          

          (2)試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠的大小關(guān)系？

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          

          

          

          　　思路與技巧：通過實(shí)驗(yàn)操作(或度量)發(fā)現(xiàn)圖②中的線段最長(這樣的線段不止這一條)．然后運(yùn)用勾股定理求得長度．再運(yùn)用勾股定理的逆定理可證得下圖中的△為直角三角形，從而可求得∠＝45°．
          

          

          　　評(píng)析：正確認(rèn)識(shí)原圖與展開圖的點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2精英家教網(wǎng)所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
          （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年湖南省懷化市中考全真數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
          （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年山東省棗莊市東方國際學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
          （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省衢州市菁才中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
          （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2005•蕪湖）如圖1所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖2所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長為1．
          （1）求在該展開圖中可畫出最長線段的長度這樣的線段可畫幾條？
          （2）試比較立體圖中∠BAC與平面展開圖中∠B′A′C′的大小關(guān)系？

          

			
          

			
          
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