Question

【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為且=24，則=___________

Answer 1

【答案】4

【解析】分析: 利用三角形面積公式，等高的三角形的面積比等于底邊的比，則S△AEC=S△ABC=16，S△BCD=S△ABC=12，然后利用S△AEC-S△BCD=4即可得到答案.

詳解: ：∵EC=2BE，

∴S△AEC=S△ABC=×24=16，

∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

∴S△BCD=S△ABC=×24=12，

∴S△AEC-S△BCD=4，

即S△ADF+S四邊形CEFD-（S△BEF-S四邊形CEFD）=4，

∴S△ADF-S△BEF=4．

故答案為:4.

點(diǎn)睛: 本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高；三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分.