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          【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若∠BPC=40°，求∠CAB和∠CAP的度數(shù)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】80°，50°.
          【解析】
          根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)求出∠ CAB，再利用直角三角形全等的判定定理，得出∠CAP=∠PAF，繼而求出即可
          解：如圖所示：延長(zhǎng)BA，作PN⊥BD，PF⊥BA,PM⊥AC，
          設(shè)∠PCD = x°
          ∵CP平分∠ ACD
          ∴∠ACP =∠PCD = x°，PM=PN
          ∵BP平分∠ ABC
          ∴∠ABP=∠PBC，PF=PN
          ∴PM=PF
          ∵∠BPC=40°
          ∴∠ABP=∠PBC=∠PCD∠BPC=（x40）°
          ∴∠CAB=∠ACD∠ABC=2x°2（x40）°=80°
          ∵PM=PF，AP=AP，PF⊥BA,PM⊥AC
          ∴Rt△PAF ≌ Rt △PAM
          ∴∠CAP=∠PAF=（180°∠CAB）= （180°80°）=50°
          故本題答案應(yīng)為：∠CAB=80°，∠CAP=50°
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=  ．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（ ） 
          A.
          B.
          C. +1
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】操作與思考：一張邊長(zhǎng)為a的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加b，從而得到一個(gè)更大的正方形，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的方案：
          （1）方案中大正方形的邊長(zhǎng)都是　 　，所以面積為　 　；
          （2）小明還發(fā)現(xiàn)：方案中大正方形的面積還可以用四塊小四邊形的面積和來(lái)表示　 　；
          （3）你有什么發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)　 　；
          （4）利用（3）的結(jié)論計(jì)算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知3×9x×81＝321，求x的值；
          （2）已知am＝2，an＝5，求①am+n的值；②a3m﹣4n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.
          （1）求證：△BCE≌△DCF；
          （2）求證：AB+AD=2AE.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝店購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元．
          （1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購(gòu)進(jìn)多少件？
          （2）商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售，銷售一段時(shí)間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對(duì)乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　�。�
          A.  +3（100﹣x）＝100 B. ﹣3（100﹣x）＝100
          C. 3x﹣＝100 D. 3x+＝100
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
          請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

          （1）寫出扇形圖中a=%，并補(bǔ)全條形圖；
          （2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；
          （3）該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把一副三角板（直角三角板和直角三角板，其中，，）的直角頂點(diǎn)重疊在一起.
          （1）如圖1，當(dāng)平分時(shí)，是多少度？
          （2）如圖2，當(dāng)不平分時(shí)，是多少度？
          （3）當(dāng)的余角的4倍等于時(shí)，求此時(shí)的度數(shù).
          

			
          

			
          
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